Arturo viene precedido de grandes triunfos en su corta carrera como matador, ha logrado posicionarse en un lugar privilegiado en la baraja taurina, en octubre del 2008 se presentó como novillero en la catedral del toreo, la Plaza de Toros Las Ventas de Madrid; y dos años después toma la alternativa en la plaza Nuevo Progreso de Guadalajara, México, teniendo como padrino a Eulalio López El Zotoluco y de testigo a Sebastián Castella, saliendo en hombros al cortarle las dos orejas a un toro de Santa María de Xalpa.
El 15 de Mayo del 2011, confirma su alternativa en las Ventas de Madrid en el marco de la Feria de San Isidro en uno de los carteles más importantes teniendo como padrino a Morante de la Puebla y de testigo a Alejandro Talavante, con toros de Núñez del Cuvillo, recibiendo una fuerte ovación.
Pero sin duda la tarde que lo encumbro fue el 23 de Julio del 2011 en Valencia, España, tarde en la que reapareció el príncipe de Galapagar, José Tomas; Arturo se erigió como el único y máximo triunfador al cortarle las dos orejas a cada uno de sus enemigos para salir en hombros.
El 6 de Noviembre inaugura la temporada grande de La Plaza de Toros México al lado de Enrique Ponce y Diego Silveti, cortando cuatro orejas y un rabo.
Sin duda alguna en Arturo Saldívar tenemos una próxima figura del toreo.
Este 15 de Enero buscara refrendar sus éxitos en La Plaza de Toros Mérida alternando con Juan Pablo Sánchez y la leyenda del toreo Rodolfo Rodríguez El Pana, con una corrida de Bernaldo de Quirós.
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